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【如图,已知,D为△ABC中BC上的一点.(初二数学题吖!急!)如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE!我已经用倍长把AE延到了F,又连接了FD!下面该咋做呀?好心人】
1人问答
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问题描述:

如图,已知,D为△ABC中BC上的一点.(初二数学题吖!急!)

如图,已知,D为△ABC中BC上的一点,且CD=AB,∠BDA=∠BAD,AE是△ABD的中线,求证AC=2AE!

我已经用倍长把AE延到了F,又连接了FD!下面该咋做呀?好心人帮帮忙.

还有一道题想问问高手们、、

已知,D为△ABC的边BC的中点,DE⊥DF,E、F分别在AB,AC边上.求证、BE+CF>EF!

也已经倍长DF到点M,并且连接了EM,又连接了BM.该咋弄嘞?

抱歉、因为这是我们片子上的...所以图没发弄上来、抱歉

何立涛回答:
  取AB的中点F,连接DF   因为∠BDA=∠BAD,所以BA=BD=DC,所以D为中点   则DF是△ABC的中位线   所以2DF=AC   容易证到△AFD和△DEA全等所以DF=AE   所以2AE=AC   说我的方法:   延长ED到M使ED=DM,连接CM,FM   则四边形EBMC是平行四边形(对角线相互平分)   所以EB=CM   因为∠FDE=90   则∠FDM=90   ED=DM,FD是公共边   所以△EDF全等于△MDF   所以EF=FM   在△FMC中   FC+MC>FM   所以BE+FC>EF
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