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【已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长】
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问题描述:

已知Rt△ABC中,∠C=90°,有一内接正方形DEFC,连接AF交DE于点G,AC=15,BC=10,求CE的长

韩麟风回答:
  设CF=a   正方形DEFC中   EF=CF=a   EF//AC   EF/AC=BF/BC   AC=15,BF=BC-CF=10-a   带入有a/15=(10-a)/10   解得a=6   正方形CDEF中   CE^2=CF^2+EF^2=2a^2=2*36=72   所以CE=6√2
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