1.(1/69+2/71)乘23+25除以71 　　=1/69*23+2/71*23+25/71 　　=1/3+(46/71+25/71) 　　=1/3+1 　　=4/3 　　2.(1+1/2)乘(1-1/2)乘(1+1/3)乘(1-1/3)乘.乘(1+1/9)乘(1-1/9) 　　=3/2*1/2*4/3*2/3...*10/9*8/9 　　=1/2*10/9(中间的都约去了） 　　=5/9 　　3.1/2乘3+1/3乘4+.+1/19乘20 　　=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/19-1/20 　　=1/2-1/20 　　=9/20 　　4.1/27+505/2727+131313/272727 　　=1/27+5*101/(27*101)+13*10101/(27*10101) 　　=1/27+5/27+13/27 　　=19/27 　　5.100-98+96-94+.+4-2 　　=(100-98)+(96-94)+...(4-2) 　　=2+2+...+2(共有25个） 　　=2*25 　　=50 　　五十二又二十五分之十一×79.45+159×47.56+七十九又二十分之十一×52.44 　　=52.44×79.45+159×47.56+79.55×52.44 　　=52.44×(79.45+79.55)+159×47.56 　　=52.44×159+159×47.56 　　=159×(52.44+47.56) 　　=159×100 　　=15900 　　3)2002+2001-2000-1999+1998+1997-1996-1995+……+2+1 　　=(2002-2000)+(2001-1999)+(1998-1996)+(1997-1995)+……+(6-4)+(5-3)+2+1 　　=2+2+2+2+……+2+2(从3-2002共2000个数,所以有1000个2)+2+1 　　=1000×2+2+1 　　=2003 　　4,5两题均用到一个转换式1/（A×B）=1/（B-A）×（1/A-1/B） 　　如1/15=1/（3×5）=1/（5-3）×（1/3-1/5）=1/2×（2/15）=1/15可验证一下 　　4)(1×2分之一)+(2×3分之一)+(3×4分之一)+……+(10×11分之一) 　　=1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+……+1/(10×11) 　　=(1-1/2)+(1/2-1/3)+（1/3-1/4）+……+（1/10-1/11） 　　=1-1/11 　　=10/11 　　5)三分之一+十五分之一+三十五分之一+六十三分之一+九十九分之一 　　=1/(1×3)+1/(3×5)+1/(5×7)+1/(7×9)+1/(9×11) 　　=1/2×(1-1/3)+1/2×(1/3-1/5)+1/2×(1/5-1/7)+1/2×(1/7-1/9)+1/2×(1/9-1/11) 　　=1/2×(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/9-1/11) 　　=1/2×(1-1/11) 　　=1/2×10/11 　　=5/11 　　6)一又二分之一-六分之五+十二分之七-二十分之九+三十分之十一-四十二分之十三+五十六分之十五 　　(根据提示,1又1/2=1+1/2,+1/2+1/3=5/6……) 　　=(1+1/2)-(1/2+1/3)+(1/3+1/4)-(1/4+1/5)+(1/5+1/6)-(1/6+1/7)+(1/7+1/8) 　　=1+1/2-1/2-1/3+1/3+1/4-1/4-1/5+1/5+1/6-1/6-1/7+1/7+1/8 　　=1+1/8 　　=9/82010-2-820:141.125*3+125*5+25*3+25 　　2.9999*3+101*11*(101-92) 　　3.(23/4-3/4)*(3*6+2) 　　4.3/7×49/9-4/3 　　5.8/9×15/36+1/27 　　6.12×5/6–2/9×3 　　7.8×5/4+1/4 　　8.6÷3/8–3/8÷6 　　9.4/7×5/9+3/7×5/9 　　10.5/2-（3/2+4/5） 　　11.7/8+（1/8+1/9） 　　12.9×5/6+5/6 　　13.3/4×8/9-1/3 　　14.7×5/49+3/14 　　15.6×（1/2+2/3） 　　16.8×4/5+8×11/5 　　17.31×5/6–5/6 　　18.9/7-（2/7–10/21） 　　19.5/9×18–14×2/7 　　20.4/5×25/16+2/3×3/4 　　21.14×8/7–5/6×12/15 　　22.17/32–3/4×9/24 　　23.3×2/9+1/3 　　24.5/7×3/25+3/7 　　25.3/14××2/3+1/6 　　26.1/5×2/3+5/6 　　27.9/22+1/11÷1/2 　　28.5/3×11/5+4/3 　　29.45×2/3+1/3×15 　　30.7/19+12/19×5/6 　　31.1/4+3/4÷2/3 　　32.8/7×21/16+1/2 　　33.101×1/5–1/5×21 　　34.50＋160÷40 　　35.120-144÷18+35 　　36.347+45×2-4160÷52 　　37（58+37）÷（64-9×5） 　　38.95÷（64-45） 　　39.178-145÷5×6+42 　　40.812-700÷（9+31×11） 　　41.85+14×（14+208÷26）