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(2013•宜兴市二模)设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于点B、A,点C与点B关于y轴对称,以AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线y=kx-2k将四边形OADE分为面积相等的两
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问题描述:

(2013•宜兴市二模)设直线y=-0.5x+1与x轴、y轴分别交于点B、A,点C与点B关于y轴对称,以AC为直角边在第二象限作等腰Rt△ACD,过点D作DE⊥x轴于点E.若直线y=kx-2k将四边形OADE分为面积相等的两部分,则k=-314或-25

-314或-25

江云波回答:
  把x=0代入y=-0.5x+1得y=1,把y=0代入y=-0.5x+1得-0.5x+1=0,解得x=2,则A点坐标为(0,1),B点坐标为(2,0)   ∵点C与点B关于y轴对称,   ∴点C的坐标为(-2,0),   当AC为直角边,且∠DCA=90°时,如图1,   M为OA的中点,N为DE的中点,P为MN的中点,则M(0,12
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