【阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；小乔发现题目中的条件分散，想通过平移】|小学数学问答-字典翻译问答网

【阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；小乔发现题目中的条件分散，想通过平移】

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问题描述：

阅读下面材料：

小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；

小乔发现题目中的条件分散，想通过平移变换将分散条件集中，如图2，过点B作BF∥AD且BF=AD，连接EF，AF，从而构造出△AEF与△CBE全等，经过推理和计算能够使问题得到解决（如图2）．

请回答：∠APE的度数为___．

参考小乔同学思考问题的方法，解决问题：

如图3，AB为O的直径，点C在O上，D、E分别为CB，CA上的点，且AE=12BC，BD=12CE，BE与AD交于点P，在图3中画出符合题意的图形，并求出sin∠APE的值．

胡文华回答：

网友采纳

　　（1）如图2，过点B作BF∥AD且BF=AD，连接EF，AF，　　∵BF∥AD且BF=AD，　　∴四边形AFBD是平行四边形，　　∴AF=BD，　　在△AEF和△CBE中　　∵AE=BC∠FAE=∠CAF=EC

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