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已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于两个因式(x+2y+A)(2x-y+B)乘积的值,那么A+B等于______.
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问题描述:

已知多项式2x2+3xy-2y2-x+8y-6的值恒等于两个因式(x+2y+A)(2x-y+B)乘积的值,那么A+B等于______.

孔福回答:
  2x2+3xy-2y2-x+8y-6=(x+2y+A)(2x-y+B)=2x2+3xy-2y2+(2A+B)x+(2B-A)y+AB.   ∴2A+B=−12B−A=8AB=−6.
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