经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的？某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力
5人问答
问题描述：
经济学题目【有答案】里面的求导是怎么求的？
某钢铁厂的生产函数为Q＝5LK
，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？
解：因为两种生产要素最佳组合条件是：MPL／PL＝MPK／PK
分别对生产函数中L和K求导：MPL＝5K，MPK＝5L，已知PL＝1，PK＝2
所以，5K／1＝5L／2，解得：L＝2K；已知Q＝40
代入生产函数得：40＝5×2K×K，解得：K＝2
故由：40＝5×L×2，解得：L＝4
因此，每期生产40单位，该厂应投入劳动力4个单位，资本2个单位。
沈金发回答：
这个是求得偏导数，因为式子Q＝5LK中，L和K均为未知量。所以说我们只能分别对L和K求偏导数。即求MPL时，我们把L看成未知数，K看成常数。那么此时由Q=5LK得MPL=5K。同样的道理，我们可以求得MPK＝5L。
希望能帮到你~~
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