已知f(a+b)=f(a)×f(b),且f(1)=2.求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2010)/f（2009）的值
1人问答
问题描述：
已知f(a+b)=f(a)×f(b),且f(1)=2.求f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2010)/f（2009）的值
彭小新回答：
因为f(a+b)=f(a)×f(b),f（1）=2
观察式f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2010)/f（2009）各项知其通项ak=f(k+1)/f(k)
因为f(a+b)=f(a)×f(b),f（1）=2
所以f(k+1）=f（k)×f(1).
ak=f(k+1)/f(k)=f（k)×f(1)/f(k)=f(1)=2
也就是说式f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2010)/f（2009）各项都是常数2
故f(2)/f(1)+f(3)/f(2)+……+f(2010)/f（2009）=2+2+2+.+2=2×2009=4018
八字精批
八字合婚
八字起名
八字财运
2024运势
测终身运
姓名详批
结婚吉日
数学推荐
![一道三角函数化简[1-(cosX)^4-(sinx)^4]∕[1-(cosx)^6-(sinx)^6]=?](/UploadFile/wdimg/2007/2287085522/110/2762514634.jpg)
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 
