某服装厂生产一批服装,每件的成本是144元,售价是200元.一位服装经销商订购了120件这种服装,并提出：“如果每件的售价每降低2元,我就多订购6件.”按经销商的要求,这个服装厂售出多少件时可以获得最大利润?这个最大利润是多少元? 　　解一：(小学不用方程) 　　原来每件服装的利润为：200-144=56元, 　　原利润为：56×120=2×28×20×6 (此处为何只提取2和6,是因为利润每降2元,件数会增6件) 　　降价1次后,利润为：54×126=2×27×21×6 　　同理：降价3次后,利润为：50×138=2×25×23×6 　　我们会发现中间的两个数和不变,而数值越来越接近,当其为24×24时,积最大,其后又逐渐远离,积值变小； 　　故：最大利润是2×24×24×6=6912元；此时售出24×6=144件服装. 　　解二：(初中用方程) 　　设需降价的次数为x 　　原来每件服装的利润为：200-144=56元,每降价1次,每件服装的利润减小2元 　　降价x次后的利润为：(56-2x)×(120+6x)=12×(28-x)×(20+x)=12×(560+8x-x^2)=12×[576-(x-4)^2] 　　由此可见：当(x-4)^2=0时,利润最大；此时售出了120+6×4=144件,最大利润是12×576=6912元将进货单价为40元的商品以50元卖出,能卖出500个,当此商品每涨价1元时,售量就减少10个,求利润为8000的时候,应进货多少个? 　　设销售单价为X元. 　　方程式为: （X-40）［500-（X-50）10］=8000 　　解:得X=60元 应进货400个