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如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1),下列说法正确的是()A.要
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问题描述:

如图所示,一辆运送沙子的自卸卡车装满沙子,沙粒之间的动摩擦因数为μ1,沙子与车厢底部材料的动摩擦因数为μ2,车厢的倾角用θ表示(已知μ2>μ1),下列说法正确的是()

A.要顺利地卸干净全部沙子,应满足tanθ>μ2

B.要顺利地卸干净全部沙子,应满足sinθ>μ2

C.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>tanθ>μ1

D.只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,应满足μ2>μ1>tanθ

廉文娟回答:
  A、B、由题,μ2>μ1,可知越是上层的沙子越容易卸下,当与车厢底部接触的沙子从车上卸下时,全部沙子就能顺利地卸干净,则有 mgsinθ>μ2mgcosθ,得tanθ>μ2.故A正确,B错误.   C、D、与车厢底部不接触的沙子卸下,而与车厢底部接触的沙子未卸下时,只卸去部分沙子,车上还留有一部分沙子,这时,应有 mgsinθ>μ1mgcosθ,mgsinθ<μ2mgcosθ,得足μ2>tanθ>μ1.故C正确,D错误.   故选:AC.
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