【对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f（x)的“不动点”；若f[f(x)]=x,则称x为f（x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x/f(x)=x},B={x/f[f(x)]=x.(1)求证：A是B的子集；（】
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问题描述：
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f（x)的“不动点”；若f[f(x)]=x,则称x为f（x)的“稳定点”.函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x/f(x)=x},B={x/f[f(x)]=x.
(1)求证：A是B的子集；
（2）若f(x)=ax^2-1(a,x属于R),且A=B不等于空集,求a的范围.
1+4a应该大于等于0吧
另外还要求B是A的子集
观察下列方程（方程2）
f(f(x))=x,必然只有u,v两个解
即f(x)=u的两个解也为u,v
f(x)=v的两个解也为u,v
然后计算一下,可以得到答案
柯文鸿回答：
任取k属于A,则由A的定义有f(k)=k,进一步有f[f(k)]=f[k]=k,说明k属于B,这就说明了A是B的子集第二问：若a=0,f(x)=-1.显然有A=B={-1}若a不为0,要有方程ax^2-1=x有解即ax^2-x-1=0（方程1）有解设这个方程的...
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