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数学题求解如果abc≠0且a+b/c=b+c/a=c+a/b求(a+b)(b+c)(c+a)/abc
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问题描述:

数学题求解

如果abc≠0且a+b/c=b+c/a=c+a/b

求(a+b)(b+c)(c+a)/abc

彭大维回答:
  (1)   a+b+c=0   =>   a+b=-c≠0   b+c=-a≠0   c+a=-b≠0   (a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1   (2)   a+b+c≠0   设a+b/c=b+c/a=c+a/b=k   (a+b+b+c+c+a)/(a+b+c)=k   k=2   (a+b)(b+c)(c+a)/abc=2^3=8
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