设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证1/2a+1/2b+1/2c大于或等于1/（b+c）+1/(c+a)+1/(a+b)
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问题描述：
设a,b,c均为实数,求证设a,b,c均为实数,求证
设a,b,c均为实数,求证
1/2a+1/2b+1/2c大于或等于1/（b+c）+1/(c+a)+1/(a+b)
胡保安回答：
a=-1,b=-1,c=-2,原式=-1/12
所以a,b,c应该是正实数.
先证明对于两正实数x,y有1/4x+1/4y>=1/(x+y)
1/4x+1/4y-1/(x+y)
=(x+y)/(4xy)-1/(x+y)
=[(x+y)(x+y)-4xy]/[4xy(x+y)]
=(x-y)^2/[4xy(x+y)]
>=0
所以1/4x+1/4y>=1/(x+y)
因此
1/4a+1/4b>=1/(a+b)
1/4a+1/4c>=1/(a+c)
1/4b+1/4c>=1/(b+c)
三式相加得
1/2a+1/2b+1/2c>=1/（b+c）+1/(c+a)+1/(a+b)
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