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如图,△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,AD,AG分别是边BC,EF上的中线,∠1=∠2,连接BE,DG.(1)求证:△AEF∽△ABC;(2)求证:△ABE∽△ADG.
1人问答
问题描述:

如图,△ABC和△AEF中,AB=AC,AE=AF,AD,AG分别是边BC,EF上的中线,∠1=∠2,连接BE,DG.

(1)求证:△AEF∽△ABC;

(2)求证:△ABE∽△ADG.

段虞荣回答:
  证明:(1)∵∠BAE=∠CAF,∴∠BAE+∠EAC=∠CAF+∠EAC,即∠BAC=∠EAF,∵AB=AC,AE=AF,∴∠AEF=∠ABC,∴△AEF∽△ABC;(2)由(1)得:∠BAC=∠EAF,∵AB=AC,AE=AF,且AD、AG分别为中线,∴∠BAD=12∠BAC,∠E...
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