【已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）=-f（x），且y=f（x-3）是奇函数，给出以下命题，正确的是（）（1）f（x）是周期函数（2）f（x）关于点（-3，0）对称（3）f（x）是偶函数】
1人问答
问题描述：
已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+6）=-f（x），且y=f（x-3）是奇函数，给出以下命题，正确的是（）
（1）f（x）是周期函数
（2）f（x）关于点（-3，0）对称
（3）f（x）是偶函数
（4）f（x）关于直线x=-3对称．
A．（1）（2）（3）
B．（1）（2）（3）（4）
C．（1）（2）（4）
D．（1）（3）（4）
李航回答：
对于（1）：∵f（x+6）=-f（x），∴f[（x+6）+6]=-f（x+6）=-[-f（x）]=f（x），即f（x+12）=f（x），∴f（x）是周期为12的函数，故（1）正确；对于（2）：∵y=f（x-3）是奇函数，∴y=f（x-3）的图象关于原点成中心...
其它推荐
其它推荐
最新更新
精品分类
优秀其它推荐
热门其它
邮箱： 