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证明有理数域的自同构映射只有恒等映射
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问题描述:

证明有理数域的自同构映射只有恒等映射

罗军宏回答:
  1。f为有理数Q到自身的域同构   ==》f(1)=1,f(0)=0。   2。n为正整数==》   f(n)=f(1)+。。。+f(1)=n。   f(n)+f(-n)=f(0)=0   ==》f(-n)=-n。   3。m,n为非0的整数   ==》f(n)f(1/n)=f(1)=1   ==》f(1/n)=1/n   ==》f(m/n)=f(m)f(1/n)=m/n   ==>有理数Q到自身的域的同构只有恒等映射.
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