【设等差数列满足，．(Ⅰ)求的通项公式；(Ⅱ)求的前n项和及使得最大的序号n的值．____】
1人问答
问题描述：
设等差数列满足，．
(Ⅰ)求的通项公式；
(Ⅱ)求的前n项和及使得最大的序号n的值．____
郎一民回答：
【分析】(1)设出首项和公差，根据a3=5，a10=-9，列出关于首项和公差的二元一次方程组，解方程组得到首项和公差，写出通项．
(2)由上面得到的首项和公差，写出数列{an}的前n项和，整理成关于n的一元二次函数，二次项为负数求出最值．
(1)由an=a1+(n-1)d，及a3=5，a10=-9，得
a1+9d=-9，a1+2d=5
解得d=-2，a1=9，
数列{an}的通项公式为an=11-2n.
(2)由(1)知Sn=na1+d=10n-n2．
因为Sn=-(n-5)2+25．
所以n=5时，Sn取得最大值．
【点评】数列可看作一个定义域是正整数集或它的有限子集的函数，当自变量从小到大依次取值对应的一列函数值，因此它具备函数的特性．
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