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如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三条边上,称该正方形是该三角形的内接正方形,若锐角△ABC的面积为S,求其内接正方形面积的最大值,并求此时正方形的边长.
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问题描述:

如果一个正方形的四个顶点都在三角形的三条边上,称该正方形是该三角形的内接正方形,若锐角△ABC的面积为S,求其内接正方形面积的最大值,并求此时正方形的边长.

陈国俊回答:
  如图所示,   过点A作AN⊥BC交GD于点M.   设AN=h,正方形DCEF的边长CD=x,BC=a.   ∵DC∥BC,则h−xh=xa
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