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把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N∗)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数,若aij=2013,则i与j的和为()。A.105B.103C.82D.81
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问题描述:

把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表.设aij(i,j∈N∗)是位于这个三角形数表中从上往下数第i行,从左往右数第j个数,若aij=2013,则i与j的和为( )。A.105B.103C.82D.81

郭维回答:
  本题主要考查数学归纳法。由已知条件可得,奇数行放奇数偶数行放偶数,且前两行由小到大,三四两行由大到小,接着五六两行又是从小到大,按此规律依次排列。又因为2013为第1007个奇数,且每一奇数行能放2n
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