【一道关於三角形数学题若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能是什麽三角形?(a^3-b^3)=(a-b)(a2+ab+b2)怎么来的?】
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问题描述：
一道关於三角形数学题
若三角形ABC三边a,b,c满足条件a3-a2b+ab2-ac2+bc2-b3=0,那么该三角形可能是什麽三角形?
(a^3-b^3)=(a-b)(a2+ab+b2)怎么来的?
刘娟回答：
估计式子中应该是平方吧?
因为由a^3-a^2b+ab^2-ac^2+bc^2-b^3＝0整理变形可得
a3-b3-a2b+ab2-ac2+bc2＝0
(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)-c^2(a-b)＝0
(a-b)(a^2+b^2-c^2)＝0
所以
a＝b或a^2+b^2=c^2
所以三角形是等腰三角形或直角三角形
供参考!
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