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将1~12这12个自然数分别填入右面图中(每个数字只能用一次),使得每条边上四个数的和都相等,那么这个和最大等于___.
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问题描述:

将1~12这12个自然数分别填入右面图中(每个数字只能用一次),使得每条边上四个数的和都相等,那么这个和最大等于___.

金光熙回答:
  (1)设四个角上的数是a、b、c、d,每条边上三个数的和是k,则,1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+a+b+c+d=4k,78+a+b+c+d=4k,[78+(a+b+c+d)]÷4=k,k是整数,所以要使这个和最小,则a、b、c、d,必须分别为1、2、3、4...
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