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一种商品进价为每件8元,如果售价为每件10元,一周可卖出55件.市场调查表明:这种商品如果每件涨价1元,每周要少卖5件;每件降价1元,每周要多卖5件.(1)求销售该商品所获利润y(
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问题描述:

一种商品进价为每件8元,如果售价为每件10元,一周可卖出55件.市场调查表明:这种商品如果每件涨价1元,每周要少卖5件;每件降价1元,每周要多卖5件.

(1)求销售该商品所获利润y(元)与上涨价格x(元)之间的函数关系式;

(2)求涨价多少元时,所获利润最大?最大利润是多少?

霍文晓回答:
  (1)设涨价x元,利润为y元,则   y=(10-8+x)(55-5x)=-5x2+45x+110;   (2)y=-5x2+45x+110=-5(x-92)
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