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观察多项式X-3X^2+5X^3-7X^4+……,并回答下列问题:它的第N项是什么?当X=1时,求它的前2012项的和.
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问题描述:

观察多项式X-3X^2+5X^3-7X^4+……,并回答下列问题:它的第N项是什么?当X=1时,求它

的前2012项的和.

陶鹏回答:
  可以看出指数是自然数列,而系数是(-1)^(n+1)*(2n-1)   因此第n项是(-1)^(n+1)*(2n-1)x^n   当x=1时,此多项式为S=1-3+5-7+,+(-1)^(n+1)*(2n-1)   若n为偶数,则两两结合得S=-2n   若n为奇数,则两两结合得S=(2n-1)-2(n-1)=1
韩先平回答:
  当n=1时它的前2012项的和?
陶鹏回答:
  噢,把n=2012代入得S=-4024
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