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如图,在▱ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.求证:OE=OF.
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问题描述:

如图,在▱ABCD中,O是对角线AC和BD的交点,OE⊥AD于E,OF⊥BC于F.求证:OE=OF.

韩朝晖回答:
  证明:∵四边形ABCD是平行四边形,   ∴OA=OC,AD∥BC,   ∴∠EAO=∠FCO,   ∵OE⊥AD,OF⊥BC,   ∴∠AEO=∠CFO=90°,   在△AEO和△CFO中,   ∵∠EAO=∠FCO∠AEO=∠CFOOA=OC
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