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【1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上,德国MaxPlank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果:银河系的中心可能存在一个大“黑洞”,“黑洞”是某些天体的最后演变结果。(1)根】
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问题描述:

1997年8月26日在日本举行的国际学术大会上,德国MaxPlank学会的一个研究组宣布了他们的研究结果:银河系的中心可能存在一个大“黑洞”,“黑洞”是某些天体的最后演变结果。
(1)根据长期观测发现,距离某“黑洞”6.0×1012m的另一个星体(设其质量为m2)以2×106m/s的速度绕“黑洞”旋转,求该“黑洞”的质量m1。(结果要求两位有效数字)
(2)根据天体物理学知识,物体从某天体上的逃逸速度公式为,其中引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2,M为天体质量,R为天体半径,且已知逃逸的速度大于真空中光速的天体叫“黑洞”。请估算(1)中“黑洞”的可能最大半径。(结果要求一位有效数字)

唐志敏回答:
  (1)设“黑洞”质量为m1,天体质量为m2,它们之间的距离为r,根据万有引力等于向心力,即,得(2)设“黑洞”的可能半径为R,质量为m1,依题意,须满足∴∴“黑洞”的可能最大半径是或∵,∴∴
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