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设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f((n-1)/n),n∈N*,且n≥2,求Sn;
1人问答
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问题描述:

设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点,

若Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f((n-1)/n),n∈N*,且n≥2,求Sn;

黄钦文回答:
  S(n)=(n-1)/2+log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n).   显然log(1/n)-log(n-1)/n)+log(2/n)-log(n-2)/n)+log(3/n)-log(n-3)/n)+.log(n-1/n)-log(1)/n)=0   所以S(n)=(n-1)/2.
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《设A(x1,y1),B(x2,y2)是函数f(x)=1/2+log2(x/(1-x))的图像上任意两点,若Sn=f(1/n)+f(2/n)+...+f((n-1)/n),n∈N*,且n≥2,求Sn;|小学数学问答-字典翻译问答网》
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