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若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=
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问题描述:

若A为三阶方阵,且|A+2E|=0,|2A+E|=0,|3A–4E|=0,则|A|=

韩宗葆回答:
  根据特征值的意义以及性质,   |A+2E|=0可得,有一特征值-2 (特征值的定义)   |2A+E|=0 可得,有一特征值-1/2   |3A–4E|=0 可得,有一特征值4/3   所以,|A|=-2·(-1/2)·4/3=4/3 (特征值的性质)
韩宗葆回答:
  相信自己的答案
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