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设数列an的首项A1=A,A1不等于1/4,且An+1=(1/2)*An,n为偶数An+1=An+1/4,n为奇数,记Bn=A2n-1-1/4,n=1,2,3,4……
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问题描述:

设数列an的首项A1=A,

A1不等于1/4,且An+1=(1/2)*An,n为偶数An+1=An+1/4,n为奇数,记Bn=A2n-1-1/4,n=1,2,3,4……

钱国良回答:
  (1)A2=1/2A1=A/2A3=A2+1/4=(2A+1)/4(2)B1=A1-1/4=A-1/4≠0Bn=A2n-1-1/4Bn+1=A2(n+1)-1-1/4=A2n+1-1/4A2n+1=1/2A2nA2n=A2n-1+1=A2n-1+1/4∴A2n+1=1/2(A2n-1+1/4)∴Bn+1=1/2(A2n-1-1/4)而B...
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