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已知数列{an}满足:1/a1+2/a2+…+n/an=3/8(3^2n-1),n属于N*⑴求数列{an}的通项公式⑵设b=log3(an/n),求1/b1b2+1/b2b3+…+1/bnbn+1
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问题描述:

已知数列{an}满足:1/a1+2/a2+…+n/an=3/8(3^2n-1),n属于N*

⑴求数列{an}的通项公式

⑵设b=log3(an/n),求1/b1b2+1/b2b3+…+1/bnbn+1

蒋旭宪回答:
  设数列{n/an}的前n项的和是Sn即Sn=1/a1+2/a2+...+n/an=3/8*(3^2n-1)n=1时,1/a1=S1=3/8*(9-1)=3,a1=1/3n>=2时,n/an=Sn-S(n-1)=3/8(3^2n-1)-3/8*(3^2(n-1)-1)=3/8(3^2n-3^2n*1/9)=1/3*3^2n=3^(2n-1)即an=n/3^(2n-1)a1=...
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《已知数列{an}满足:1/a1+2/a2+…+n/an=3/8(3^2n-1),n属于N*⑴求数列{an}的通项公式⑵设b=log3(an/n),求1/b1b2+1/b2b3+…+1/bnbn+1|小学数学问答-字典翻译问答网》
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