利用诱导公式和逆用两角和的正切公式
∵tan(5π/4)=tan(π/4)
∴【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】
=【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(5π/12)】
=【tan(π/4)+tan(5π/12)】/【1-tan(π/4)tan(5π/12)】
=tan(π/4+5π/12)
=tan(8π/12)
=tan(2π/3)
=-tan(π/3)
=-√3
为什么想到tan(5pai/12)】?∵tan(5π/4)=tan(π/4)为什么【tan(5pai/4)+tan(5pai/12)】/【1-tan(5pai/12)】?
因为需要逆用公式tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)∴需要将已知化成这种形式另外5π/4这个角太大,自然想办法将它转化为锐角。