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在正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,求平面C1BD与平面BCD所成的二面角的正切值
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问题描述:

在正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,求平面C1BD与平面BCD所成的二面角的正切值

潘红回答:
  连AC交BD于O,   ∵正方体AC1,   ∴CC1⊥底面BD,AC⊥BD,   ∴C1O⊥BD,   ∴∠COC1是二面角C-BD-C1的平面角.   CO=AC/2=a√2/2,CC1=a,   ∴tanCOC1=CC1/CO=√2,为所求.
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