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在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是______.
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问题描述:

在数学活动课上,小明提出这样一个问题:如图,∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,∠CED=35°,则∠EAB的度数是______.

高迎燕回答:
  过点E作EF⊥AD于F,∵DE平分∠ADC,∴CE=EF,∵E是BC的中点,∴CE=BE,∴BE=EF,∴AE是∠BAD的平分线,∵∠CED=35°,∴∠AEB=90°-∠CED=90°-35°=55°,∵∠B=90°,∴∠EAB=90°-55°=35°.故答案为:35°.
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