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【抛物线y2=12x的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当△FPM为等边三角形时,则△FPM的外接圆的方程为___.】
1人问答
问题描述:

抛物线y2=12x的焦点为F,点P为抛物线上的动点,点M为其准线上的动点,当△FPM为等边三角形时,则△FPM的外接圆的方程为___.

陈灿回答:
  据题意知,△PMF为等边三角形,PF=PM,∴PM⊥抛物线的准线,F(3,0)设M(-3,m),则P(9,m),等边三角形边长为12,如图.在直角三角形APF中,PF=12,解得外心Q的坐标为(3,±43).则△FPM的外接圆的半径为4...
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