【过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左焦点,且斜率为1的直线l恰与双曲线的左支有两个交点,求双曲线的；离心率的范围】
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问题描述：
过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1（a＞0,b＞0）的左焦点,且斜率为1的直线l恰与双曲线的左支有两个交点,
求双曲线的；离心率的范围
蒋保臣回答：
由题意知直线l方程为y-0=1*(x+c)即y=x+c
代入方程x^2/a^2-y^2/b^2=1中,化简整理得(b^2-a^2)x^2-2a^2cx-(a^2c^2+a^2b^2)=0
由题意知x1+x2＜0∴2a^2c/b^2-a^2＜0∵2a^2c＞0∴b^2-a^2＜0(a＞0,b＞0）
即a＞b因为e=√1+b/a∴e＜√1+1=√2又∵e＞1∴e∈(1,√2)
故1＜e＜√2即为所求
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