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已知|a向量|=4,|b向量|=3=120°若c=ta+(1-t)b,且b·c=0,求t及|c|(a、b、c均为向量)
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问题描述:

已知|a向量|=4,|b向量|=3

=120°若c=ta+(1-t)b,且b·c=0,求t及|c|

(a、b、c均为向量)

任晓霞回答:
  c=ta+(1-t)bb.c=0ta.b+(1-t)|b|^2=0t|a||b|cos120°+(1-t)|b|^2=0-6t+9(1-t)=0t=3/5c=(1/5)(3a+2b)|c|^2=(1/25)(9|a|^2+4|b|^2+12a.b)=(1/25)(144+36-72)=108/25|c|=6√3/5
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