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【将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的画线。若使该传送带仍以2m/s的初速度改做匀减速运动,加速度大小恒为1.5m/s2,且】
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问题描述:

将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后,传送带上留下一条长度为4m的画线。若使该传送带仍以2m/s的初速度改做匀减速运动,加速度大小恒为1.5m/s2,且在传送带开始做匀减速运动的同时,将另一粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同)轻放在传送带上,该粉笔头在传送带上能留下一条多长的画线?

苏德富回答:
  粉笔头放到传送带上后,它与传送带间存在相对运动,将受到传送带对它的摩擦力作用,从而做匀加速运动,直到其速度达到与传送带相同传送带匀速运动时,如图甲所示,AB为传送带的速度图线,OB为粉笔头的速度图线,所以三角形阴影即为两者的相对位移,亦即粉笔头的画线长度由图可知:代入数值可解得:t0=4s所以由速度公式v0=at0可得:a=0.5m/s2传送带做匀减速运动时,仍作出速度图线如图乙所示,CD为传送带的速度图线,OD为粉笔头的速度图线,所以三角形阴影表示二者的相对位移。粉笔头做匀加速运动,直到某时刻其速度增大到与传送带减小的速度相等,此后它们一起运动由速度公式,对传送带:v=v0-a0t对粉笔头:v=at由以上两式可解得:t=1s所以三角形阴影的面积为:所以此时粉笔头画线的长度为1m
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