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质量为M的小车上有一半径为R的光滑半圆形轨道,开始时小车静止在光滑水平面上,一质量为,大小不计的小球从轨道左上端自由滑下,求小球运动到最低点时对轨道的压力.一质量为m[提示:可
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问题描述:

质量为M的小车上有一半径为R的光滑半圆形轨道,开始时小车静止在光滑水平面上,一质量为,大小不计的小球从轨道左上端自由滑下,求小球运动到最低点时对轨道的压力.

一质量为m[提示:可利用动能守恒:小球到达最低点时有mv1+mv2=0,其中v1,v2分别为此时小球和小车的速度]

邓志东回答:
  设小球的质量为m吧!   分析:动能动量定理再次联袂出手,题目还不错.   起初车球的动能动量和均为零,故在底端时其和也均为零.   由动能守恒,0.5mv^2+0.5Mv'^2=mgR①   由动量守恒,mv=Mv'②   小球在底端时支持力重力合力提供向心力N-mg=mv^2/R③   由①②③知,N=(2gR-v^2)M/R+mg   作用力与反作用力等大反向,则对轨道的压力与支持力等大,   所以压力为(2gR-v^2)M/R+mg
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