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4月12日数学:6题疑问:给出以下命题,其中正确的命题的个数是(1)在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥:怎么证明它对?(4)三个面能围成几何体:怎么证明它错,答案是最少4面,3面为啥不行
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问题描述:

4月12日数学:6题疑问:给出以下命题,其中正确的命题的个数是

(1)在所有的棱锥中面数最少的是三棱锥:怎么证明它对?

(4)三个面能围成几何体:怎么证明它错,答案是最少4面,3面为啥不行?

刘检华回答:
  第一题:设所有棱锥中面数最少的棱锥是X棱锥,X≠3,因为不存在1棱锥、2棱锥,因此X>3,X棱柱可以看做是一个3棱锥和一个X-1棱柱的组合体,X棱柱的面数=X-1棱柱的面数加上3棱柱的面数减1,表示为X+1=((X-1)+1)+(3+...
赫赤回答:
  第二题是这样的:三个平面围不成几何体,至少需要四个面(三棱锥有三侧面加一底面,三棱锥也叫四面体);因为我们定义的几何空间是三维的,换句话说确定空间一点的位置需要三个独立的坐标,如果这个点作为“三面体”的角点之一,从该点出发的棱线共有三条(两两平面相交)、形成三个平面,“三面体”中由于不再有其他面可以相交,这三条棱线都没有终点,因而三个面构成的不是有限的几何体。
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