已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x−y+6＝0相切．又设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于|其它问答-字典翻译问答网

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x−y+6＝0相切．又设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于

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问题描述：

已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x−y+

6＝0相切．又设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E．

（1）求椭圆C的方程；

（2）证明：直线AE与x轴相交于定点Q；

（3）求

OB•

OE的取值范围．

何甲兴回答：

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　　（1）∵以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x−y+6＝0

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《已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x−y+6＝0相切．又设P（4，0），A，B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于|其它问答-字典翻译问答网》

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