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【线性代数题已知平面π1:x-y-2z=2π2:x+2y+z=8π3:x+y+z=0求过π1π2交线且与π3垂直的平面方程】
1人问答
问题描述:

线性代数题

已知平面π1:x-y-2z=2π2:x+2y+z=8π3:x+y+z=0

求过π1π2交线且与π3垂直的平面方程

何志军回答:
  π1:x-y-2z=2π2:x+2y+z=8因为所求平面过上二平面的交线,构造出平面方程:(1+k)x+(-1+2k)y+(-2+k)z=2+8k,k为任意实数因为垂直与π3,故法向量垂直:(1+k)*1+(-1+2k)*1+(-2+k)*1=0-2+4k=0k=1/2回代,即有:(3/2)x-3/2...
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