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【在三角形ABC中,过中线AD中点E任作一直线分别交边AB,AC与M、N两点,设,,(xy≠0)则4x+y的最小值是____.】
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问题描述:

在三角形ABC中,过中线AD中点E任作一直线分别交边AB,AC与M、N两点,设,,(xy≠0)则4x+y的最小值是____.

刘俊林回答:
  【分析】用表示出和,由于、共线,可得,且λ<0,解出x=,y=,使用基本不等式求出4x+y的最小值.由题意可得==+=+=x,∴=(x-)-.同理可得=(y-)-.由于、共线,∴,且λ<0.∴(x-)-=λ[(y-)-],∴x-=λ(...
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