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已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2,而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2,x2+2,求m、n的值.
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问题描述:

已知一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2,而一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2,x2+2,求m、n的值.

曲广吉回答:
  ∵一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根为x1、x2,   ∴x1+x2=-m,x1•x2=n,   ∵一元二次方程x2+nx+m=0的两个实数根为x1+2,x2+2,   ∴x1+2+x2+2=-n,(x1+2)(x2+2)=m,   ∴m-n=43m-n=4
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