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数列递推公式X(n+1)=(Xn+4)/(Xn+1),X1=1,怎么求通项公式郁闷!X1=1呢?
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问题描述:

数列递推公式X(n+1)=(Xn+4)/(Xn+1),X1=1,怎么求通项公式

郁闷!

X1=1呢?

宋福民回答:
  设原递推公式可化为X(n+1)-a=b(Xn-a)/(Xn+1)可解得a=2,b=-1于是X(n+1)-2=-(Xn-2)/(Xn+1)①将①两边求倒数,得1/(X(n+1)-2)=-(Xn+1)/(Xn-2)即1/(X(n+1)-2)=-(1+3/(Xn-2))②令1/(Xn-2)=an那么②式即为即a(n+1...
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