已知x,y均为实数,且满足x2-(y+2)x+1+2y=0,则y的最小值是___,取最小值时x=___.
3人问答
问题描述：
已知x,y均为实数,且满足x2-(y+2)x+1+2y=0,则y的最小值是___,取最小值时x=___.
唐楠回答：
变形得y=(x²-2x+1)/(x-2)=[(x-2)+1/(x-2)]+2
要使y有意义,即要x-2≠0,则x≠2
y=[(x-2)+1/(x-2)]+2≥2+2=4（x＞2）
y≤-2+2=0（x＜2）
故x,y的取值范围是x≠2,y≥4或y≤0
应该少了条件,如果把条件改为正实数,则y的最小值为4,当x=3时取得最小值
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