三角函数值不用计算器如何算不用计算器如何笔算?cossintan等.初三学生轻拍、我看了下高数的泰勒公式,能算但是计算量比较大、不用泰勒公式还有别的方法吗?我听我们同学说求导好像能估
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问题描述：
三角函数值不用计算器如何算
不用计算器如何笔算?cossintan等.初三学生轻拍、我看了下高数的泰勒公式,能算但是计算量比较大、不用泰勒公式还有别的方法吗?我听我们同学说求导好像能估出来和泰勒公式原理一样吗?
开桂坛回答：
三角函数表就是用泰勒公式中的麦克劳林展开式求解出的!
如sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+.
估值法不准确,但还可以用微分的估值公式进行估值,也较为准确
公式是f(x+△x)≈f(x)+f'(x)△x.这就是微分的估值公式,它是以直代曲,即以曲线某点切线的增量代替函数的增量.
如sin31度.令f(x)=sinx,x=31,△x=1就可估得结果!
开桂坛回答：
不懂导数，很难估了！如sin31度.令f(x)=sinx，x=30,△x=31-30=1度，f(x+△x)≈f(x)+f'(x)△x。(sinx)'=cosx,f(31)≈f(30)+f'(30)*1度即sin31=sin30+cos30*1=1/2+根号3/2*pai/180弧度=0.51511499470195事实上sin31度=0.51503807491005.二者的结果误差不大！
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