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光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成,二都在B处相切并平滑连接,O为圆心,O、A在同一条水平线,OC竖起,一直径略小于圆管直径的质量为m的小球,用细线穿过管道与质量为M的物
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问题描述:

光滑管状轨道ABC由直轨道AB和圆弧形轨道BC组成,二都在B处相切并平滑连接,O为圆心,O、A在同一条水平线,OC竖起,一直径略小于圆管直径的质量为m的小球,用细线穿过管道与质量为M的物块连接,将小球由A点静止释放,当小球运动B处时细线断裂,小球继续运动,已知弧形轨道的半径为R=83m,所对应的圆心角为53°,sin53°=0.8,g=10m/s2.

(1)若M=5m,求小球在直轨道部分运动时的加速度大小;

(2)若M=5m,求小球在C点抛出后下落高度h=43m时到C点的水平位移;

(3)M、N满足什么关系时,小球能够运动到C点?

李洪鑫回答:
  (1)设细线中张力为F,对小球:F-mgsin53°=ma      对物块:Mg-F=Ma              联立解得:a=7m/s2(2)在Rt△OAB中,得:xAB=Rtan53°;由v2=2axAB代入数据解得:v=27m/s;从B到C,根据...
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