设椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e＝22，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x−3y−3＝0相切．（I）求椭圆C的方程；（II）直线y=x交椭圆C于A、B两点，D为椭圆
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问题描述：
设椭圆C：
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（I）求椭圆C的方程；
（II）直线y=x交椭圆C于A、B两点，D为椭圆上异于A、B的点，求△ABD面积的最大值．
石学林回答：
（I）∵椭圆的离心率为e＝22，∴ca＝22∵以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x−3y−3＝0相切∴|−c−3|2＝2c，∴c=1∴a=2，∴b2=a2-c2=1∴椭圆C的方程为x22+y2＝1；（II）直线y=x代入椭圆方程可得32x2=1，∴x=±63...
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