已知1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,则1^2+3^2+...+（2n+1）^2=?
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问题描述：
已知1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6,则1^2+3^2+...+（2n+1）^2=?
李凤山回答：
2^2+4^2+...+(2n)^2
=2^2(1^2+2^2+..+n^2)
=4n(n+1)(2n+1)/6
1^2+2^2+...+(2n+1)^2=(2n+1)(2n+2)(2n+3)/6
1^2+3^2+...+（2n+1）^2
=1^2+2^2+...+(2n+1)^2-(2^2+4^2+...+(2n)^2)
=(2n+1)(2n+2)(2n+3)/6-4n(n+1)(2n+1)/6
=[(n+1)(2n+1)/3]((2n+3)-2n)
=(n+1)(2n+1)
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