【已知向量a的模=1,向量a点乘向量b=1/2,向量a-向量b点乘向量a+向量b=1/2.(1)求向量a与向量b的夹角θ(2)求向量a+向量b的模】
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问题描述：
已知向量a的模=1,向量a点乘向量b=1/2,向量a-向量b点乘向量a+向量b=1/2.(1)求
向量a与向量b的夹角θ
(2)求向量a+向量b的模
刘叶青回答：
a|=1,a·b=1/2,(a-b)·(a-b)=|a|^2+|b|^2-2a·b=1+|b|^2-1=1/2,故：|b|=sqrt(2)/2
1
故：cos=a·b/(|a|*|b|)=(1/2)/(sqrt(2)/2)=sqrt(2)/2,故：=π/4
2
|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=1+1/2+1=5/2,故：|a+b|=sqrt(10)/2
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