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已知|a|(向量)=8|b|(向量)=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ快速的回答,
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问题描述:

已知|a|(向量)=8|b|(向量)=10,|a+b|=16,求a与b的夹角θ

快速的回答,

郭军伟回答:
  由于|a|(向量)=8|b|(向量)=10,可设向量a=8(cosA+isinA),向量b=10(cosB+isinB).所求向量a与b的夹角θ=A-B   因|a+b|=16   所以有(8cosA+10cosB)^2+(8sinA+10sinB)^2=256   解得cos(A-B)=92/160=0.575   故所求a与b的夹角θ的余弦0.575
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